2018年中国农业科学院水稻所341农业知识综合三[专业学位]之理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 图1所示蒸汽机传动机构中，已知:
活塞的速度为轮半径分别为
且有
当杆五C 水平，杆
的角速度。
铅直，
条铅垂直线上时，求齿轮
齿
都在同一
图1
【答案】如图2所示。由速度投影定理可知，此时为瞬时平动。
由
可得其中解得
在竖直方向上的分量为
图2
2． 半径为R 的半圆形凸轮D 以等速如图1所示。求
沿水平线向右运动，带动从动杆AB 沿铅直方向上升，
时，杆AB 相对于凸轮的速度和加速度。
图1
【答案】以AB 上的A 为动点，凸轮D 为动系。绝对运动为直线运动，相对运动为圆周运动，牵连运动为平移。
（1）速度分析，如图2（a ）所示；
图2（a ）
由可得其中所以
（2）加速度分析，如图2（b ）所示。
图2（b ）
因为其中
所以解得
3． 力偶矩M 为常量, 作用在绞车的鼓轮上, 使轮转动, 如图所示. 轮的半径为r , 质量为鼓轮上的绳子系一质量为加速度
.
缠绕在
的重物, 使其沿倾角为的斜面上升. 重物与斜面间的滑动摩擦因数为f ,
绳子质量不计, 鼓轮可视为均质圆柱. 在开始时, 此系统处于静止. 求鼓轮转过角时的角速度和角
图
【答案】系统的初动能为
末动能为外力做的功为
由动能定理可得
对上式的时间t 求导, 由动能定理的微分形式可得
解得
4． 如图1所示，输电线ACB 架在两电线杆之间，形成一下垂曲线，下垂距离线杆间距离两端的拉力。
电线ACB 段重
两电
可近似认为沿AB 连线均匀分布。求电线的中点和
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