2018年中国民航大学计算机科学与技术学院811信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、解答题
1． 已知象函数
求其收敛域分别为
【答案】求z 反变换利用部分分式展开法，
先将
时的Z 反变换f(k)。 进行部分分式展开，得
故有
(1)当
的收敛域为
时，可知f(k)为因果序列，故由常见的z 变换公式得
(2)当
收敛域为
时，式①等号右端的第一项为因果序列，第二、三项为反因果
序列，所以f(k)为
(3)
收敛域为
时，式①等号右端的第一、二项是因果序列，第三项是反因果序
列。所以f(k)为
2．
已知一个二阶离散时间系统的初始条利
当输入
时，
输出全响应为
试确定描述此系统的差分方程，画出模拟框图。
【答案】只要求出系统的传输函数H(z)，就能得到描述系统的差分方程，从而画出模拟框图。首先求系统的零状态响应。由题可知全响应
因系统是一个二阶系统，故有两个特征根，又由全响应表达式可知两个特征根为
则可得零输入响应的形式为
代入初始条件
联立可得
故
则零状态响应为全响应减去零输入响应
则Z
变换得
系统传输函数H(z)
为
即
根据z 变换的时移性，描述系统的差分方程为
根据差分方程可画出系统模拟框图如图所示。
图
3． 写出图1所示各梯形网络的电压转移函数
，在s 平面示出其零、极点分布。
图1
【答案】(1)由图
1(a
) 可得电压转移函数、
其零极点分布如图2(a ) 所示 (2)由图1(b ) 可得电压转移函数
其零极点分布如图2(b ) 所示 (3)
由图1(c ) 可得电压转移函数
其零极点分布如图2(c ) 所示 (4)由图1(d ) 可得电压转移函数
其零极点分布如图2(d ) 所示