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一、计算题

1． 在一体积较大的钢块上开一个立方槽，其各边尺寸都是Icm ，在槽内嵌入一铝质立方块，它的尺寸是【答案】

所以

（长×宽×高）。当铝块受到压力F=6kN的作用时，假设钢块不

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变形，铝的弹性模量E= 7.0×l0MPa ，泊松比v=0.33，试求铝块的三个主应力和相应的主应变。

2． 如图所示，绞车由两人同时操作，若每人在手柄上沿旋转的切向作用力F 均为0.2kN ，己知轴材料的许用切应力[τ]=40MPa。试求: （1） AB 轴的直径;

（2）绞车所能吊起的最大重量。

图

【答案】（l ）施加在摇手处的外力偶矩为

则AB 轴上的最大扭矩根据扭转切应力强度条件

可得AB 的直径：

故取d=22mm

（2）由（1）得两齿轮的圆周力满足:

解得

故绞车可吊起的最大重量P 满足:

解得P=1120N=1.12kN

3． 一简支钢板梁承受荷载如图（a ）所示，其截面尺寸见图（b

）。己知钢材的许用应力为

。试校核梁内的正应力强度和切应力强度，并按第四强度理论校

核危险截面上的a 点的强度

（注:通常在计算a 点处的应力时近似的按

点的位置计算）

由图可得AB 轴传递到绞车上的扭矩:

图一

【答案】根据梁AB 的平衡条件得A 、B 处的支反力:由此可绘制该梁的剪力和弯矩图，如图二所示。 由图可知，

横截面对中性轴的惯性矩:

图二

（l ）校核最大正应力

梁内跨中截面的上、下边缘有最大正应力:

但由于

（2）校核最大切应力

梁内支座处截面的中性轴上有最大切应力:

满足要求。 （3）校核a 点强度

梁内左半部集中力作用处左侧截面为危险截面，其应力分量:

按第四强度理论:

由于

在在工程允许范围内，故满足强度要求。

在工程允许范围内，故满足强度要求。