2017年四川大学电子信息学院951信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1．
【答案】2 【解析】
2． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
，则
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
3． 已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。
【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现
，③出现相乘项
等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
，
的傅里叶变换
=_____。
_____。
③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关，
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，
①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。 4． 利用初值定理求
【答案】
。
原函数的初值
_____。
【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法
，所以
5． 序
列
=_____。 【答案】
【解析】根据双边z 变换的位移性质，换得， 6． 已知
的频谱为
则y （t ）的频谱为_____。
【答案】【解析】对于
，傅里叶变换为
，所以
，
且
的z 变换
为
序
列
用单位样值信号表示，
则
故进行Z 反变
7． 若某系统输入信号为
输出信号为:
【答案】系统为无失真传输
【解析】因为从时域上看，系统无失真传输条件:
8． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
的极点，由公式得该信号的傅里叶变换 ，请写出该信号的傅里叶变换_____。
，即
。
，
，此系统是否为无失真传输系统，说明理由。
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重
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9． 已知信号f （t ）的
【答案】【解析】因有故得 10．
【答案】【解析】因为
，且
所
以
。则
_____。
，则f （t ）=_____。
二、选择题
11．已知x （t ）的频谱密度为为（ ）。（提示：
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】常用的傅里叶变换对
令
，则有
所以
12．与
相等的表达式为（ ）。
【答案】D
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，则x （t ）
）
再由傅里叶变换的时移性质，有