2017年四川大学空天科学与工程学院951信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 信号
【答案】
【解析】将原式分解
，
的傅里叶变换为_____。
对应信号频域为
，
对应频域频移
，为常数，直接乘上后频谱变为，，由频域微分特性知，乘以t 对应频域求导，
即对
2． 像函数
求导，最后得到答案。
则原序列
_____
【答案】【解析】
根据给定的收敛域
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
因果序列，故
3． 下列各表示式中正确的是_____。
【答案】（2）正确。
【解析】由时间尺度变换的性质，知（1）、（3）、（4）选项错误。 4． 双边序列.
【答案】
的z 变换是_____，其收敛域为_____。
【解析】双边z 变换
5．
【答案】【解析】
方法一 由傅里叶变换的对称性，又
故
故得方法二 因又有
故
故得
傅里叶级数
6． 已知系统的差分方程
为
=_____。 【答案】
【解析】方程两边Z 变换得
反变换得
的傅里叶反变换f （t ）=_____。
（折叠性）
则单位响
应
7． 设f （t ）的频谱函数为
【答案】
，则
的频谱函数等于_____。
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
8． （1）变换为_____；
（3）因果信号f （t ）的
f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。
【答案】（l ）
故（2）
（3）则
在
9． 信号
【答案】【解析】
时的冲激强度为2。
的傅里叶变换
=_____。
据拉氏变换初值定理和
根据拉氏变换的时域平移性质
，则
=_____，
的反变换为_____；
（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则的单边拉普拉斯
=_____，
的波形如图所示，可见f （t ）为周期T=2s的周期信号。故