2017年四川大学电子信息学院951信号与系统考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。
图
【答案】55 【解析】序列能量
2． 线性时不变离散因果系统的系统函数_____。
【答案】是 【解析】
其极点为
系统。
3．
【答案】
判断系统是否稳定（填是或否）
因为两极点均在单位圆之内，故系统是稳定
的z 变换式
=_____。
【解析】根据常见函数Z 变换再根据z 域微分性质
故
4． 下列各命题哪些正确?
（l ）两个周期信号之和一定是周期信号。 （2）所有非周期信号都是能量信号。
（3）两个线性时不变系统级联构成的系统是线性时不变的。 （4）两个非线性系统级联构成的系统是非线性的。 【答案】（3） 【解析】（l ）错。例如可约的正整数比， 故
（2）错。例如
号并非个个都是 能量信号。
（3）正确。
（4）错。例如非线性系统l 为联构成的系统为 5． 对周期信号
，此系统是线性的。
进行埋想冲激采样，其中
为x （t ）的基频
，
应满足_____
，非线性系统2为
，则级
不是周期信号。
就不是能量信号。能量信号一定是非周期信号，但非周期信
为不
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为特抽样定理，得抽样频率为。
6． 信号的拉普拉斯变换是_____。
【答案】
，再由乃奎斯
【解析】由拉氏变换性质的时域平移知：
_____。
7． 利用初值定理求
【答案】
。
原函数的初值
【解析】因为F （s ）不是真分式，利用长除法
，所以
8． 已知一稳定线性时不变系统的系统函数为为_____
【答案】
【解析】改写原式为:
，该系统的单位样值响应h （n ）
根据常用Z 变换可知，
9． 已知如下四个系统，f （t ）和x （n ）代表输入信号，y （t ）和y （n ）代表输出信号，线性系统的有_____; 时不变系统的有_____; 因果系统的有_____; 记忆系统的有_____。
【答案】①; ③和④; ①②④; ①②③ 【解析】①为线性系统。由于②出现相乘项④中出现
，③出现相乘项
等 这样一些输入和输出的非一次关系，故为非线性系统。
，
。
③和④为时不变系统。由于①中时变系数t ，②巾出现尺度变换项y （2t ）等时变因素，故①②为时变系统。
①②④是因果系统，而③不是非因果系统，由于在③巾，当n=0时，有可见y （0）的值与未来时刻的输入值x （l ）有关，
①②③都是记忆系统，④是即时系统（非记忆系统），由于④系统任一时刻的输出仅取决于该时刻的输入。
10．设f （t ）的频谱函数为
【答案】
，则
的频谱函数等于_____。
，
【解析】用傅里叶变换的基本性质中的尺寸变换特性和时移特性，
二、选择题
11．序列和
A.1 B. C. D.
等于（ ）。
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