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2017年南京理工大学瞬态物理国家重点实验室理论力学（加试）复试实战预测五套卷（一） . 2 2017年南京理工大学瞬态物理国家重点实验室理论力学（加试）复试实战预测五套卷（二） 10 2017年南京理工大学瞬态物理国家重点实验室理论力学（加试）复试实战预测五套卷（三） 20 2017年南京理工大学瞬态物理国家重点实验室理论力学（加试）复试实战预测五套卷（四） 27 2017年南京理工大学瞬态物理国家重点实验室理论力学（加试）复试实战预测五套卷（五） 38

一、计算题

1． 图所示一球放在光滑水平面上, 其半径为r. 在球上作用一水平碰撞力, 该力冲量为I , 求当接触点A 无滑动时, 该力作用线距水平面的高度h 应为多少？

图

【答案】接触点A 没有滑动, 相当于A 点处为铰链, 且铰链处没有附加动反力, 因此要满足题中条件, 外力冲量应作用线应通过撞击中心.

撞击中心的高度是:其中, 解得

2． 图1所示汽车总质量为m , 以加速度a 作水平直线运动. 汽车质心G 离地面的高度为h , 汽车的；又, 汽车应如何行驶能使前后前后轴到通过质心垂线的距离分别等于c 和b. 求其前后轮的正压力轮的压力相等？

图1

【答案】以整体为研究对象, 受力分析如图2所示.

图2

作出所有主动力、约束力和惯性力. 由平衡方程

可得

解得

当两轮压力相等时,

3． 图1所示两轮的半径各为

和

解得其质量各为

和

两轮以胶带相连接, 各绕两平行的固定轴

的阻力偶. 带轮可视

转动. 如在第一个带轮上作用矩为M 的主动力偶, 在第二个带轮上作用矩为

为均质圆盘, 胶带与轮间无滑动, 胶带质量略去不计. 求第一个带轮的角加速度

.

图1

【答案】如图2所示

.

图2

分别以两轮为研究对象, 由定轴转动微分方程可得

其中

解得

4． 在图1所示刚架的点B 作用一水平力F , 刚架重量略去不计。求支座A , D 的约束力

和

图1

【答案】以钢架为研究对象，解除钢架的支座约束，由三力汇交原理可知受力图如图2所示。

图2

由平衡方程

可得

解得

负号表示力与图示方向相反。