2017年南京林业大学机械电子工程学院539理论力学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 如下计算对吗？
式中
分别是绝对轨迹、相对轨迹上该处的曲率半径，为动参考系上与动点相重合的那
一点的轨迹在重合位置的曲率半径。
【答案】以上各式均正确。
2． 直角形曲柄OBC 绕垂直于图面的轴O 在允许范围内以匀角速度Q 转动，带动套在固定直杆0A 上的小环M 沿直杆滑动，
如图所示。已知速度和加速度。
试求当
时，小环M 的
图
【答案】已知几何关系
所以小环M 的速度和加速度分别为
3． 一质点带有负电荷e , 其质量为m , 以初速度强度方向垂直. 设已知作用于质点的力为
进入强度为的均匀磁场中, 该速度方向与磁场
求质点的运动轨迹.
的圆.
【答案】由于作用于质点的力始终与质点速度垂直, 所以质点速度大小不变. 因为
（其中
）, 所以
即质点运动轨迹为半径为
4． 曲柄摇杆机构的曲柄OA 长为r , 质量为m , 在力偶M （随时间而变化）驱动下以匀角速度转动, 并通过滑块A 带动摇杆BD 运动.OB 铅垂, BD 可视为质量为8m 的均质等直杆, 长为3r. 不计滑块A 的质量和各处摩擦；图示瞬时, OA 水平,
求此时驱动力偶矩M 和O 处约束力
.
图1
【答案】（1）以滑块A 为动点, BD 为动系, 速度分析如图2所示
.
图2
由
可得
其中
解得
加速度分析如图3所示.
图3
由
可得
解得
（2）以BD 为研究对象, 如图4所示
.
图4
作出所有的主动力、约束反力和惯性力, 由平衡方程其中
解得
可得
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