2017年山东科技大学电气与自动化工程学院843信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、选择题
1． 设
其中A 可逆，则A.
B.
C.
D. 【答案】C 【解析】因为
2． 设向量组
=（ ）.
线性无关，则下列向量组中，线性无关的是（ ）
【答案】C 【解析】方法1:令
则有
由
线性无关知，
该方程组只有零解方法2:对向量组C ，由于
从而
线性无关，且
因为
所以向量组
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线性无关.
线性无关.
3． 若
【答案】C
都是4维列向量，且4阶行列式
【解析】由于第4列是两组数的和，由性质得
4． 设
又
则（ ）•
【答案】（C ） 【解析】令将①代入④得
即
5． 设A 为3阶矩阵，将A 的第2列加到第1列得B ，再交换B 的第2行与第3行得单位矩阵
.
A. B. C. D.
【答案】D 【解析】由题设知所以
由②有
为空间的两组基，且
二、分析计算题
6． 已知3阶矩阵A 与三维列向量X ，使得向量组
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线性无关，且满足
（1）记（2）计算行列式【答案】⑴设
求3阶矩阵B , 使
则由AP=PB得
上式即
因为
结合由式①可得由式②可得由式④可得从而
（2）由（1）得A+E与B+E相似，所以，
7． 已知二次型
（1）求a 的值.
（2）求正交变换X=QY, 将（3）求方程【答案】（1）
的解. 的矩阵
由r （A ）=r（f ）=2, 则
故a=0. （2）因为
化为标准形.
的秩为2.
线性无关.
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