2017年北京林业大学经济管理学院850运筹学考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 某整数规划模型，解其松弛问题得到最优解。若其中某分量x j 二场为非整数，用分支定界法求解时，针对 该分量构造的两个约束条件应为:_____。 【答案】
【解析】由分支定界法的原理可以，良容易得至“结果，其中〔b j 〕为不大于bj 的最大整数。
2． Fibonacoi 法在[2，6]区间上取的初始点是_____。
【答案】，
【解析】由Fibonacci 的计算方法可知。
3． 图G=（V ，E ）有生成树的充分必要条件是_____。
【答案】G 是连通图
【解析】图G 是连通图，如果G 不含圈，那么G 本身是一个树，从而G 使它自身的一个支撑树。现设G 含圈，任取一个圈，从圈中任意地去掉一条边，得到G 的一个支撑子图Gl 。如果Gl 不含圈，那么Gl 是G 的 一个支撑树，如果Gl 仍含圈，那么从Gl 中再任取一个圈，如此重复，最终可以得到G 的一个支撑子图Gk ， 它不含圈，于是Gk 就是G 的一个支撑树。
4． 网络中如果树的节点个数为z ，则边的个数为_____。
【答案】z-l
【解析】由树的性质可知，树的边数=数的节点数-1
二、选择题
5． 无约束最优化问题
）问题的（ ）。
A. 全局最优解
B. 局部最优解
C. 极点
D .K-T点
【答案】B
第 2 页，共 73 页 中，如果在X*的某个领域内满足，则X ’是
【解析】局部最优解即在X*的某邻域，满足 ，则称X*是函数的局部最优解。
6． 某一线性规划问题中的某一资源的影子价格为4，当其可用量在其灵敏度允许范围内增加一
，下述正确的是（ ）个单位时（假 定资源获得价格不变）。
A. 收益减少4个单位
B. 收益增加4个单位
C. 最优解不会发生变化
D. 产量一定增加4个单位
【答案】B
【解析】某种资源的影子价格的经济意义是在其他条件不变的情况下，单位资源变化所引起的目标函数的最 优值的变化。
7． 求一个赋权图中包括指定边集的最小连接方案（最小树），下面（ ）方法是正确的。
A. 最小树的初始边集为图中最小权边，按其余各边的权从小到大，逐一检查选取
B. 最小树的初始边集为某一条指定边，按其余各边边的权从小到大，逐一检查选取
C. 最小树的初始边集为所有指定边的集合，按其余各边边的权从小到大，逐一检查选取
D. 最小树的初始边集为权最小的一条指定边，按其余各边边的权从小到大，逐一检查选取
【答案】C
【解析】该问题不是简单的最短路问题，它要求最小连接方案包括指定边集，所以，最小树的初始边集应为 所有指定边的集合。
8． 在求解整数规划问题时，不可能出现的是（ ）。
A. 唯一最优解
B. 无可行解
C. 多重最优解
D. 无穷多最优解
【答案】D
【解析】整数规划的可行解的个数是有限的，所以整数规划中不可能出现无穷多最优解。
三、计算题
9． 以下为目标规划问题，试求以下问题。
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（l ）用单纯形法求这问题的满意解;
（2）若目标函数变为而
意解有什么变化?
（3）若第一个目标约束的右端项改为120，这时原满意解又有什么变化?
【答案】（l ）建立初始单纯形表，在表中将检验数列按优先因子个数排成三行，并采用单纯形法进行进一步迭代， 求解过程如表1所示。
表
1 ，问原满
由表可知，
所示。 为该目标规划的满意解。 （2）将变化的优先等级直接反代入上表的最终单纯形表中，再计算各变量的检验数，如下表
表
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