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一、计算题

1． 在N 个地点中选t 个（N>t）建厂，在那i 个地点建厂（1=1，2，……N ）所需投资为万元，占地亩， 建成以后的生产能力为p i 万吨，现在有总投资1万元，土堤L 亩，应如何选择厂址使建成后总生产能力最大。

【答案】引入0-1变量xi （i=l，2，. ……，t ） 令

目标函数为：

2． 某公司生产并销售某产品。根据市场预测，今后四个月的市场需求量如表9一1所示。已知生产一件产品 的成本是1千元，每批产品的生产准备成本是3千元，每月仅能生产一批，每批6件。每件存储成本为0.5千元， 且第一个月初无存货，第四个月末的存货要求为零。求最优生产计划。

表

【答案】采用动态规划方法求解。设第k 个月生产x k 件产品，货量，则

货量是s k 时从第k 个月开始至第4个月的最优指标函数。所需要的生产费用，

S k 为每个月开始的存

表示在k 月初存

表示第k 个月生产x k 个产品时

c k （x k ）表示第k 个月生产x k 个产品时，剩

余产品所需要的存储费用

所以

为最有生产计划。

3． 某跨国集团在三个国家开设了三个工厂，现有五台先进的生产设备要分配给这三家工厂。表给出了 三家工厂获得这种设备后将能为集团提供的盈利。问:这五台设备应该如何分配给各工厂，才能使得集团所获盈利最大。

表

【答案】将问题按工厂分为三个阶段，A ，B ，C 三个工厂分别编号为1，2，3 设s K 表示为分配给第k 个工厂到第n 个工厂的设备台数

X k 表示为分配给第k 个工厂的设备台数 则

为分配到第k+l个工厂到第n 个工厂的设备台数

表示为x k 台设备分配到第k 个工厂所得的盈利值

表示为s k 台设备分配给第k 个工厂到第n 个工厂时所得到的最大盈利值 因而写出逆

推关系式为

第三阶段：

表

第二阶段：

表

第一阶段：

表

然后按计算表格的顺序反推算，可知最优分配方案有两个: （l ）A 工厂0台，B 工厂2台，C 工厂3台; （2）A 工厂2台，B 工厂2台，C 工厂1台.