2017年北京林业大学经济管理学院850运筹学考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、填空题
1． 网络中如果树的节点个数为z ，则边的个数为_____。
【答案】z-l
【解析】由树的性质可知，树的边数=数的节点数-1
2． 某极小化线性规划问题的对偶问题的最优解的第1个分量为y l =-12，则该问题的第1个约束条件的右端常数项的对偶价格为:_____。
【答案】-12
【解析】由对偶问题的经济解释可知，原问题约束条件的右端常数项的对偶价格等于对偶问题的最优解中相 应的分量的值。
3． 对于线性规划问题:MaxZ=CX.AX≦b.X ≧0，若B=（P 1，P 2，…，P m ）为A 中m 个线性无关的列向量, 且为该LP 的一个可行基，则对应于基B 的基可行解为:_____，该基可行解为最优解的条件是:_____。
【答案】
，对于一切
有
。
【解析】若B=（P 1，P 2，…，P m ）为A 中m 个线性无关的列向量，
此时令非基变量
， 这时变量的个数等于线性方程组的个数，用高斯消去法，可求得对应
于基B 的基可行解
为
。由最优解的判别定理，若对于一
切
, 则所求得的基可 行解为最优解。
4． 运输问题任一基可行解非零分量的个数的条件是_____。
【答案】小于等于行数+列数-1
【解析】任意运输问题的基可行解可变量个数为:行数+列数一l 。然而基变量也可能等于0，所以运输问题 任一基可行解非零分量的个数小于等于行数+列数一1。
二、选择题
5． 企业进行库存管理与控制的目标不包括以下（ ）。
A. 保证生产或销售的需要 B. 降低库存占用资金
C. 降低花在存储方面的管理费用 D. 较低的货损 【答案】D
【解析】货损与库存管理与控制无关，与采购的运输等其他环节有关。
6． 运输问题中，m+n-l个变量构成基本可解的充要条件是它不含（ ）。
A. 松弛变量 B. 多余变量 C. 闭回路 D. 圈 【答案】C
【解析】位于闭回路上的一组变量，它们对应的运输问题约束条件的系数列向量线性相关，因而在运输问题基可行解的迭代过程中，不允许出现全部顶点由填有数字的格构成的闭回路。也就是说，在确定运输问题的基可行解时，除要求基变量的个数为（m+n-l）外，还要求运输表中填有数字的格不构成闭回路。
7． 动态规划是解决（ ）的一种数学方法。
A. 单阶段决策过程最优化 B. 多目标决策过程最优化 C. 多阶段决策过程最优化 D. 位目标决策过程最优化 【答案】C
【解析】动态规则是运筹学的一个分支，它是解决多阶段决策过程最优化的一种数学方法
8． 在网络中，设通过弧（v i ，v j ）的流量和容量分别为f ij 和c ij ，若弧（v i ，v j ）是非饱和弧则有（ ）
【答案】C
三、计算题
9． 图中V s 表示仓库，V t 表示商店. 现要从仓库运10单位的物资到商店，应如何调运才能使运费，其中C ij ，表示交通线上运输能力限制，b ij 最省（图 中弧表示交通线，弧旁的数字为（C ij ，b ij ）表示单位运价）。
图
000
【答案】（l ）从f （）={0}开始，做L （f （））如图1，用Dijkastra 算法求得L （f （））网络中
最短路为调整，结果见
，在网络中相应的可增广链
，如图2所示:
上用最大流算法进行流的
图
1
图2
（2）作
如图1，找出最短路为
，在网络内相应的可增广链上进行调整，得
2
， 如图2所示: 到流f （）