2018年西安交通大学机械工程学院816工程力学(含理论力学、材料力学)之理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 用下法测定液体的阻力系数:在弹簧上悬一薄板A , 如图1所示. 测定它在空气中的自由振动周期
然后将薄板放在欲测阻力系数的液体中, 令其振动, 测定周期
求阻力系数c. 薄板与空气间的阻力略去不计
.
液体与薄板间的阻力等于
其中2s 是薄板的表面积, v 为其速度, 而c 为阻力系数. 如薄板质量为m ,
根据实验测得的数据
图1
【答案】
图2
如图2所示, 选取物块A 静平衡位置为坐标原点, 物块A 的运动微分方程为:
在空气中振动时, 有
在液体中振动时, 有
故
又由
联立式①②可得:
2． 重50N 的方块放在倾斜的粗糙面上，斜面的边AB 与BC 垂直，如图1所示。如在方块上作用水平力F 与BC 边平行，此力由零逐渐増加，方块与斜面间的静摩擦因数为0.6。（a ）求保持方块平衡时，水平力F 的最大值。（b ）若方块与斜面的动摩擦因数为0.55，当物块作匀速直线运动时，求水平力F 的大小及物块滑动的方向。
图1
【答案】以点A 为原点建立如图直角坐标系，以物块为研究对象，受力如图2所示。
图2
由平衡方程
得
其中当
时，解得
当
时，解得
3． 如图1所示，飞机发动机的涡轮转子对其转轴的转动惯量为轴承A , B 间的距离1=0.6m.若飞机以角速度
转，求发动机转子的陀螺力矩和轴承A ，B 上的陀螺压力
.
转速
在水平面内绕铅直轴x 按图示方向旋
图1
【答案】
图2
由陀螺力矩公式
可得，
沿x 轴有:
因此作用在轴承A , B 上的陀螺压力为:
相关内容
相关标签