2018年浙江大学机械工程学系831理论力学考研强化五套模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示, 均质圆柱体的质量为4kg , 半径为
置于两光滑的斜面上. 设有与圆柱轴线成垂
直, 且沿圆柱面的切线方向的力F=20N作用, 求圆柱的角加速度及斜面的约束力
.
图
【答案】由平面运动微分方程可得:
其中
因为圆柱无平移运动, 所以
解得
2 图1所示均质矩形块质量．
置于平台车上, 车质量
此车沿光滑的水平面运
动, 不计定滑轮质量. 车和矩形块在一起由质量为的物体牵引, 使之作加速运动. 设物块与车之间的摩擦力足够阻止相互滑动, 求能够使车加速运动的质量
的最大值, 以及此时车的加速度大小
.
图1
【答案】（1）以重物
为研究对象, 受力分析如图2所示.
由平衡方程其中
可得
（2）以物块和平台整体为研究对象 由平衡方程其中
可得
联立上述两个方程, 解得
图2
当
最大时, 加速度也最大, 以矩形块为研究对象, 在翻倒的临界状态下如图3所示
.
图3
由解得
所以加速度为
可得
3 自动多头钻床采用的送进机构为行星减速轮系，，．如图1所示. 齿轮固定在机架外壳上齿轮是中心轮，作定轴转动，行星轮转动.
设
与固结一体可绕系杆H 上的轴求传动比
之值
.
转动，系杆H 又绕固定轴
图1
【答案】
图2
取系杆H 为动系，其角速度为相对角速度为
设轮IV 的绝对角速度和相对角速度分别为
和
，轮的
根据齿轮啮合关系有:
定点关系为:联立解得:
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