2017年山东科技大学信息与电气工程学院843信号与系统考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 图（a ）所示为一原理通信系统，
为被传送的信号，设其频谱
如图（b ）所示；
为发送端的载波信号，（1）求解并画出信号（3）今欲使输出信号
为接收端的本地震荡信号。 的频谱
；（2）求解并画出信号
的频谱
；
，求理想低通滤波器的传输函数
，并画出其图形。
图
【答案】（1）由卷积性质，故
的图形如图（c ）所示。
（2）
故
的图形如图（d ）所示。可见在
（3）欲使其中
，理想低通滤波器的
的频谱中包含着原信号
的全部信息。
应如图（d ）中的虚线图形所示。即
图
2． 若已知
，利用傅里叶变换的性质确定下列信号的傅里叶变换：
【答案】（1）由尺度变换性质，有
又由频域微分性质，有
（2）
由频域微分性质，有
所以（3）
由尺度变换性质，有
又由频域微分性质，有
所以
（4）由时域微分性质，有
又由频域微分性质，有
（5）由时延性质，有
又由尺度变换性质，有
（6）由题（5）可知又由频域微分性质，有
所以
（7）由尺度变换，有
又由延时特性，有
3． 已知三角脉冲f 1（t ）的傅里叶变换为
试利用有关定理求形如图1所示。
的傅里叶变换
的波
图1
【答案】因为
，根据时移特性，有