2017年北方工业大学电子信息工程学院871信号与系统考研题库
● 摘要
一、填空题
1． 系统的输入为x （r ），输出为y （r ）=tx（t ），判断系统是否是线性的_____。
【答案】线性的 【解析
】
2． 已知冲激序列
【答案】
【解析】傅里叶级数展开表达式为
，
其中将
3． 有一LTI 系统，其输入x （t ）和输出y （t ）满足方程单位冲激响应为_____。
【答案】
【解析】输入为冲激相应时，输出对应单位冲激相应:
的反变换为_____；
的单边拉普拉斯
=_____，
=_____，，该系统的
代入公式，可得
，
。
，
，其三角函数形式的傅里叶级数为_____。
和
时，系统的响应为
分别代表两对激励与响应，则当激励
是
，是线性的。
4． （1）变换为_____；
（3）因果信号f （t ）的
f （t ）在 t=0时的冲激强度为_____。
【答案】（l ）
故（2）
第 2 页，共 108 页
（2）已知f （t ）的单边拉普拉斯变换为F （s ），则
，则
根据拉氏变换的时域平移性质
（3）则
在
5． 像函数
【答案】【解析】
时的冲激强度为2。
则原序列
_____
据拉氏变换初值定理和
根据给定的收敛域因果序列，故
6． 对周期信号
可知，上式第一项的原序列为因果序列，第二项的原序列为反
进行埋想冲激采样，其中
为x （t ）的基频
，
应满足_____
为傅里叶系数，若欲使采样后的频谱不发生混叠，则采样频率
条件。
【答案】
特抽样定理，得抽样频率为
。
【解析】根据周期函数的傅里叶级数形式，可知x （t ）的频谱最高频率为
，再由乃奎斯
7． 一个LTI 系统的输入和输出有如下关系：位冲激响应h （t ）=_____。
【答案】
第 3 页，共 108 页
，则该系统的单
【解析】零输入；则输出为
等于_____。
8． 信号
【答案】【解析】
9． 已知x （t ）的傅里叶变换为
【答案】【解析】令
，则
的傅里叶变换
，根据傅里叶变换，可得。
，则
的傅里叶变换=_____。
。根据傅里叶变换的积分性质，有
即
再由傅立叶变换的时移特性，可得
即
10．已知系统:
试判断上述哪些系统满足下列条件: （l ）不是线性系统的是_____。 （2）不是稳定系统的是_____。 （3）不是时不变系统的是_____。 （4）不是因果系统的是_____。 【答案】（l ）（A ）。因
，不满足齐次性。
（2）（D ）。因为当f （t ）=l时，y （t ）=t，无界。 ，，（3）（B ）（C ）（D ）。BCD 三项，
第 4 页，共 108 页
相关内容
相关标签