2016年江西理工大学经济管理学院工程管理硕士MEM之运筹学复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 写出下列线性规划的对偶问题
【答案】
2． 某机场有一条专供飞机降落的跑道。假定飞机降落占用跑道的平均时间为2分钟（这里“占用”指不准 其他飞机使用）。设飞机在空中的平均耽误时间（wq ）不得超过10分钟，飞机的到达为泊松分布。
（l ）如果飞机占用跑道时间服从负指数分布，机场的最大允许载荷量（以每小时能到达的飞机平均数表示） 是多少?
（2）如果飞机占用跑道时间服从任意独立分布，并己知一架飞机占用跑道的标准差为1分钟，那么机场的 最大允许载荷量是多少?
（3）如果飞机占用跑道时间服从负指数分布，并另外规定:要求一架飞机从到达到降落时间大于20分钟的 概率小于0.05，这时机场的最大允许载荷量是多少? （计算过程中如有过数，不必求出，结果可用含对数的式子 表示） 【答案】
由知，
知机场最大载荷来量：
飞机最大载花量为3ln20
3． 某商场日均需一种商品100件，单价10元。供应商可随时无延迟送货，但每次送货需加收50元运货费， 商品每件每日存储费为单价的2.5%，试求不允许缺货条件下平均贮运费最省的经济订货批量。 【答案】
所以应该每隔2天进货一次，每次进货该商品200件，能使总费用为最少，平均约50元/天。
4． 试判定下述非线性规划是否为凸规划。
（1）
【答案】 （1）将上述规划改写为：
，g 1（x ） ，g 2（x ）海塞矩阵的行列式： 分别计算f （x ）
从而可知f （X ）为严格凸函数，g 1（X ）为凸函数，g 2（X ）为凹函数，所以这不是一个凸规划问题。
（2）将上述规划改写为:
，g 1（X ），g 2（X ）海塞矩阵的行列式:
分别计算f （X ）
从而可知f （X ）为严格凸函数，g 1（X ）为凹函数，g 2（X ）为凸函数，所以这不是一个凸规划问题。
5． 某产品有12道加工工序，它们之间的顺序关系如下:工序A 、B 、C 是同时开始的工序; 工序A 、B 的 紧后工序是D ; 工序B 的紧后工序是E 、F 、H ; 工序F 、C 的紧后工序是G ; 工序E 、H 的紧后工序是I 、J ; 工 序C 、D 、F 、J 的紧后工序是K ; 工序K 的紧后工序是L ; 产品在工序I 、G 、L 完成后完工。画出该问题的网络 计划图。 【答案】该问题的网络计划图如图所示。
图
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