2016年江西理工大学系统科学与应用研究所管理科学与工程(工学)之运筹学(加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 某公司需要对某产品决定未来半年内每个月的最佳存储量，以使总费用极小化。已知半年里对该产品 的需求量和单位订货费用、单位存储费用的数据，如表所示。
表
【答案】按月份将问题划分为6个阶段，阶段变量k=1，2，3，…，6。状态变量s k 为第k 阶段开始时的产品存储量， 决策变量u k 为第k 阶段的订货量，d k 为第k 阶段的需求量。状态转移方程:
; 允许决策集合为:
最优值函数
为第k 阶段开始存储量为
时，从第1阶段至第k 阶段的最小存储费用。c
（j , i）（j≤ i）为 从阶段j 到阶段i 的总成本，利用再生产点性质求答: （1）由
，计算c （j , i）:
=175425
=213425
=243125
（2）按照递推关系式，有
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=124125
所以，最优决策方案为:第l 月初的订货量为50; 第2月初的订货量为150; 第5月朝的订货量为70。其余月份不订货。
2． 写出下列线性规划的对偶问题
【答案】
3． 在开采油井时，出现不定情况，用后悔值准则决定是否开采。益损矩阵如表所示。
表
【答案】令方案开采和不开采分别为i=l，2; 状态有油和无油分别为j=l，2; 方案i 在状态j 的收益为E ij ，其中i=l，2; j=l，2，则
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因为
所以，按后悔值准则的决策方案为开采。
4． 使用内点法求解下列问题:
【答案】先将该线性规划问题写成如下形式:
构造障碍函数
联立解上述两个方程，得
于是得到最优答:
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