2017年山东大学威海校区833信号与系统和数字信号处理之信号与系统考研冲刺密押题
● 摘要
一、计算题
1． 在图所示系统中
是自激振荡器，理想低通滤波器的转移函数为
（1）求虚框内系统的冲激响应以（2）若输入信号为以（3）若输入信号为
（4）虚框所示系统是否线性时不变系统？
；
，求系统输出信号r （t ）。 ，求系统输出信号r （t ）。
图
【答案】（1）当
时，输出即为冲激相应，即
（2）当输入信号
时，
由于
，
因此
，故
（3）当输入信号
中载波为。
时，
，故
的频率经过低通滤波器必然被滤除，
且
同理
中载波为
的频率经过低通滤波器被滤除，故
。
（4）由于理想低通滤波器能够无失真地传输信号，只是时间上的搬移，故理想低通滤波器是，所以该系统也为线性时变的。 线性时变系统，又
2． 图（a ）所示电路，激励f （t ）的波形如图（b ）所示。求零状态响应
，并画出波形。
图
【答案】转移算子为单位冲激响应为故得
的波形如图所示。
图
3． 求信号.
【答案】
的能量w 。
分析：本题考查信号能量的求解。
因
故
图形如图所示。故
图
4． 一电路如图（a ）所示，求
（1）u C （t ）对单位脉冲电压的响应h （t ）;
（2）当输入端加上图（b ）所示的u S （t ）时，用卷积法求
时的u C （t ）。
图
，先求出系统函数H （s ），然后求【答案】（l ）为求出u C （t ）对单位冲激电压的响应h （t ）其拉普拉斯逆变换。由图（a ）可知系统函数H （s ）为
求拉普拉斯反变换，所以
（2）当激励u S （t ）如图（b ）所示时，响应u C （t ）为