2017年曲阜师范大学物理工程学院852信号与系统考研导师圈点必考题汇编
● 摘要
一、计算题
1．
已知正弦信号
【答案】（1）
对f （t ）均匀抽样，求出使
的基本周期。
，若f （k ）是周期的，则得
（2）
故得
，由于
不可约，N 最小是2，故
时为
周期序列的抽 样间隔T s ; （2）若T s =0.15π，求出
的离散正弦信号f （k ）的 基本周期N=2。
2． 给定信号波形求拉氏变换。求如图所示信号的拉氏变换。
图 信号波形
【答案】（1）先求显然，易得
的导数得
v 的拉氏变换
再利用对t 的积分特性可以得到原函数的拉氏变换（2）
可以写为
都是常见拉氏变换，最后得到
对于斜坡型的信号，先求导，表示成阶跃函数和冲激函数的和，其拉氏变换可直接写出，再利用因果信号的 积分特性求得信号的拉氏变换。
3． 图（a ）所示系统，的图形如图（b ）所示，
。求
。
图
【答案】因为
故得
4． 给定离散系统的差分方程，列写其状态方程和输出方程。
【答案】由差分方程可得系统的转移函数为
，由此可得系统的模拟框图如图所示。 设延时器的输出为状态变量x l （k ）、x 2（k ）、x 3（k ）则
即
输出方程为
即
图
5． 试求下述离散信号的卷积和：
【答案】（a ）按照卷积和的性质式
可得
最后可得
（b ）按照卷积和的定义式可得