2016年西安电子科技大学电子工程学院9023电子信息技术综合知识二之数字信号处理考研复试题库
● 摘要
一、综合题
1． 考虑图的二通道分析合成滤波器组，
设在z 域的输入输出关系，确定合成滤波器
和
求该结构
以使该结构为完全重构滤波器组。
图
【答案】由图可得
8-10
于是该结构的系统函数即在z 域的输入/输出关系为
要使该结构为完全重构滤波器组，应该满足
这里r 为一正整数。于是由8-10式可知，应该有
将即有
要满足上式，就应该满足下面两式
由8-11式得
将8-13式代入8-12式就可以得到
再由8-13式可以得到
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和代入上式，得到
2． 按整数因子I 内插器原理方框图如图所示。图中，谱如图（b ）所示。确定内插因子I , 并画出图中理想低通滤波器
的频谱特性曲线。
图
【答案】内插因子
图中序列
理想低通滤波器
输入序列的频
的幅频响应特性曲线和序列
的幅频响应特性
曲线和y （m ）的频谱特性曲线分别如图（a ）、（b ）和（c ）所示。
图
3． 已知模拟滤波器的系统函数
如下：
式中a 、b 为常数，设【答案】该题所给（1）
的极点为将
部分分式展开（用待定系数法）：
因果稳定，试采用脉冲响应不变法将其转换成数字滤波器
正是模拟滤波器二阶基本节的两种典型形式。所以，求解该题具有代表性，
的脉冲响应不变法转换公式。设采样周期为T 。
解该题的过程，就是导出这两种典型形式的
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比较分子各项系数可知，
应满足方程：
解之得，
所以
得到
按照题目要求，
上面的得
这样，
如果遇到将
用脉冲响应不变法转换成数字滤波器时，直接套用上面
表达式就可作为该题的答案。但在工程实际中，一般用无复数乘法
的两项通分并化简整理，可
器的二介基本节结构来实现。由于两个极点共轭对称，所以将
的公式即可，且对应结构图中无复数乘法器，便于工程实际中实现。 （2）
的极点为
将
部分分式展开：
得到
通分并化简整理，得到
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