2017年华中科技大学光学与电子信息学院889信号与线性系统二之信号与线性系统考研仿真模拟题
● 摘要
一、选择题
1． 已知信号x （t ）的频谱带限于l000Hz ，现对信号x （3t ）进行抽样，求使x （3t ）不失真的最小抽样频率为（ ）。
A.1000Hz
B.
C.2000Hz D.6000Hz 【答案】D
【解析】x （t ）的频谱带限于1000Hz ，根据尺度变换特性可知，x （3t ）的频谱带限为3000Hz ，使x （3t ）不失真的最小抽样频率为6000H 之。
2．
的拉普S 拉斯变换
为（ ）。
【答案】D 【解析】因为
根据拉氏变换的频域微分性质
，
3． 若信号
【答案】B 【解析】f （t ）乘上和
的位置，由于
实际上就是对信号进行调制，将原信号的频谱搬移到
，所以频谱无重叠，则频谱宽度为原来的2倍
的频带宽度为W ，则
的频带宽度为：（ ）
4． 下列各式为描述离散系统的差分方程:（ ）
【答案】D
【解析】线性时不变系统满足的条件是:当存在
须有
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。只有D 项满足条件。
5． 序列
A.10 B.12 C.15 D.30
【答案】B 【解析】由于
，又因为序列周期是一个整数，所以所求周期为
。 和
，则整个
6． 图所示系统由两个LTI 子系统组成，已知子系统H 1和H 2的群时延分别为系统的群时延为（ ）。
图
【答案】A
【解析】群时延的的定义为群时延从时域上就可以得到
整个系统的群时延为 7． 信号
A.8 B.16 C.2 D.4
【答案】B
【解析】根据周期的定义
4，取最小公倍数，所以x[k]的周期为16。
8． 假设信号则信号
A . B . C. D.
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的周期为（ ）
，由于H 1和H 2都为LTI 系统，且级联，该系统的
。
的周期是（ ）
的最小正周期分别为8、16、
的奈奎斯特采样频率为的奈奎斯特采样频率为，且，
的奈奎斯特采样频率为（ ）。
【答案】C 【解析】
9． 已知
A. B. C. D. E. 都不对 【答案】D
【解析】利用和函数z 变换公式 10．与
相等的表达式为（ ）。
【答案】D 【解析】则有
有冲激存在，其强度为
中，
是普通函数，若
。对于。
有n 个互不相等的实根
求其根，
，时，
即可。
，则y （n ）=的Z 变换为X （z ）
的Z 变换Y （z ）为（ ）
二、证明题
11．证明
【答案】由
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