2016年华北电力大学(保定)电子与通信工程系数字信号处理(同等学力加试)复试笔试最后押题五套卷
● 摘要
一、综合题
1． 令【答案】
是一因果序列，又设
，
所以由题意：当假设所以
2． 已知某系统的差分方程为：
求输入为有限长序列
【答案】由已知系统的差分方程可得：
将
带入上式求得：
由上可得输出为：
时系统的输出。
时，
即时
，
所以
相矛盾，故假设不成立。所以：
在
时无极点
时无零点。
试证明在
处
没有极点和零点。
时有极点，即P :与已知当
3． 若用级联型结构实现以下传递函数，即
：能构成几种级联型网络。 【答案】将传递函数进行整理得：
所以，一共能构成四种级联型网络，具体如下图所示：
试问一共
图
4． 令
分别画出它们的直接型结构。 【答案】
直接型结构分别如图 （a ）、（b ）、（c ）所示。
图
5． 假设信号
及其频谱
如图所示。按因子D=2直接对x （n ）抽取，得到信号y （m ）
=x （2m ）。画出y （m ）的频谱函数曲线，说明抽取过程中是否丢失了信息。
图
【答案】由抽取原理知道，按因子D=2对得到信号带宽为
丢失原信号
中
抽取时，抗混叠滤波器的截止频率为
D = 2, 而的频率成分信息。本题中，
所以的
所以，抽取过程中不会丢失信息。由时域采样理论，画出y （m ）的频谱如图所示。
图
6． 已知一序列
的离散时间
变换
为：
试求出序列
变换可化为：
【答案】离散时间
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