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一、计算题

1． 在直径d=100mm的轴上，装有转动惯量内的最大切应力。

的飞轮，轴以300r/min的匀角速度

旋转， 如图所示。现用制动器使飞轮在4秒内停止转动，不计轴的质量和轴承内的摩擦，试求轴

图

【答案】制动后，轴做匀加速转动，其角加速度此时作用在轴上的扭矩:

故可知轴内最大切应力为:

2． 曲拐受载如图1所示，己知危险点处单元体的应力分量分别为σx =10 MPa，σy =30 MPa，σxy =20 MPa ，试求单元体的主应力大小、主平面的方位及其最大剪应力，并画出主单元体应力状态。

图1

【答案】由题已知:σx =10 MPa，σy =30 MPa，σxy =20 MPa， （l ）由主应力计算公式可得:

按照主应力的记号规定σ1>σ2>σ3可得单元体的三个主应力为:

（2）主平面位置由公式可得:

解得：α0=45°或α0=135° （3）最大剪应力:（4）主单元体示意图:

图2

3． 用绳索起吊钢筋混凝土管如图1所示。如管子的重量P=10kN，绳索的直径d=40 mm，许用应力 [σ]=10 MPa，试校核突然起吊瞬时绳索的强度。

图1 图2 【答案】分析吊钩受力，如图2所示，可知:

若缓慢吊起，则F=P，绳索中的最大应力:

若突然吊起，当a=g时，绳索的应力:

故当突然起吊加速度超过重力加速度g 时，绳索不满足强度要求，是不安全的。

4． 如图所示的钢架，EI 为常数，试求A 点的水平位移。

图

【答案】本题在A 点没有与所求位移相应的广义力，故应附加一个数值等于零的水平集中力F f 。 （l ）支反力为

（2）弯矩方程及偏导数: AB 段:BC 段:

（3）将弯矩方程及偏导数代入卡氏定理表达式并积分，得