2018年大连交通大学材料科学与工程学院801材料力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 一木梁因承载力不足，在梁的顶部和底部用钢板加固，如图1（a ）所示，钢板和木材的弹性模量和许用应力分别为E 1=210GPa，[σ]1=160MPa，E 2=10.5GPa，[σ]2=10Mpa。试求该梁所能承受的最大弯矩[M]。
图1
【答案】将截面折算成同一材料的相当截面，截面木材部分折算后的宽度为
其相当截面见图（b ），对中性轴z 的惯性矩为
由钢板的强度条件
得
由木材的强度条件
得
因此，梁能承受的最大弯矩由钢板的强度条件决定，值为47.95kN ·m 。
2． 用莫尔定理求图各结构指定点的位移。
图（a ）
【答案】（l ）计算△c
在C 处加单位力; 分别求出杆在荷载和单位力作用下的轴力
使用莫尔定理可得C 截面水平位移:
图（b ）
（2）①计算
。
使用莫尔定理可得C 截面竖直位移:
②计算
在C 处加一竖直的单位力; 求出在荷载和单位力作用下各杆的轴力
在C 处加一水平单位广义力; 求出在荷载和单位广义力作用下各杆的轴力
使用莫尔定理可得C 截面水平位移:
图（c ）
（3）计算△C
在C 处加有竖直的单位力; 求在荷载和单位力作用下各杆的轴力
使用莫尔定理可得C 截面竖直位移:
（4）①计算△AB
在A 、B 处加一对单位广义力; 求出在荷载和单位力作用下各杆的轴力
由莫尔定理杆的变形公式即可得到