2017年华东交通大学理学院706高等代数考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 设曲面
【答案】
关于yOz 对称，故
，则
_____。
【解析】由于x 是关于x 的奇函数，且积分曲面
。又因为积分曲面关于x ，y ，z 具有轮换对称性，则
2．
【答案】
关于x 轴对称，则
由变量的对称性，得
3． 设D 是由不等
式
在极坐标下先
【答案】
4． 若函数（f x ）满足方程
【答案】
则特征根为
【解析】由题意知，函数f （x ）的特征方程为
第 2 页，共 64 页
_____。
【解析】由于2y 是y 的积函数，而积分域
与
后的二次积分为_____。
及所确定，则二重积
分
及f x ）=_____。 则（
故齐次微分方程
的通解为
可
知
故
为任意常数。再
由
得
5． 设在坐标系[O；i ，j ，k]中点A 和点M 的坐标依次为i ，j ，k]坐标系中，点M 的坐标为_____, 向量
【答案】
【解析】点M 的坐标为 6．
【答案】【解析】
。
7． 设D 为不等式
【答案】
所确定的区域，则
=_____。
的坐标为_____. ，向量
的坐标为
，则在[A；和（x ，y ，z ）
=
_____。
【解析】由题意知
8． 部分和数列
【答案】充要
9． 设为质量均匀分布的半圆
【答案】【解析】
线密度为
，则
对x 轴的转动惯量
有界是正顶级数
收敛的_____条件。
_____。
第 3 页，共 64 页
10．
在x=0处的泰勒展开式为_____。
【答案】
【解析】由题意得
二、选择题
11．设
在点处可微，是在点处的全增量，则在点处（A.
B. C.
D.
【答案】D 【解析】由于
在点
处可微，则
12．两条平行直线L 1
：
L 2：
间的距离为（ ）。
【答案】B
【解析】设两平行直线的方向向量为l={1, 2, 1}. 在直线
上任取一点A （1, -1, 0）
在直线
上任取一点B （2, -1, 1）
则
故两平行直线之间的距离为
第 4 页，共 64 页
. ）
相关内容
相关标签