2017年重庆大学数字信号处理(同等学力等加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 利用数字系统处理模拟信号的框图如图1所示，其中是离散系统
的频率响应。当抽样间隔
为连续信号
的频谱，的频谱。
时，试画出信号
图1
【答案】因为抽样间隔为信号
的频谱图如图2所示
则幅度最大值为
图
2
的频谱滤去则信号
的频谱图如图3所示
之间的频谱为
图3
信号
的频谱如图4所示
图4
2． 已知
（1）求其线性卷积
试用作图法求
得：
（2）再利用圆周卷积求其线性卷积。 【答案】（1
）根据卷积公式所以有：
线性卷积示意图如下所示：
图1
（2）要使线圆周卷积等于线性卷积就要使圆周卷积的长度满足：
取L=3, 则:
圆周卷积和运算过程与图2所示，序列
按逆时针方向排列在小圆上，序列
按顺时针方
向排列在大圆上，然后沿逆时针方向转动大圆，在对应的位置相乘求和得：
圆周卷积图2系如下：
图2
3． 已知序列的双边Z 变换为：
试求其可能对应的序列
【答案】根据由部分分式展开法，可得：
可能对应以下序列： （1）当收敛域为
时：
（2）当收敛域为
时：
（3）当收敛域为
时：
4． 设数字滤波器的差分方程为
试画出系统的直接型结构。
【答案】由差分方程得到滤波器的系统函数为
画出其直接型结构如图4所示。