2017年电子科技大学航空航天学院839自动控制原理[专业硕士]考研强化模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 已知某自整角机随动系统如图1所示。其中，自整角机检测装置、交流放大器的传递函数分别为数为
和
交流伺服电动机和减速器的传递函数为减速器的减速比为
（1）绘出系统的结构图； （2）求出系统的传递函数
作用下的稳态误差
交流测速发电机的传递函
（3）求出系统在给定速度输入信号
图1
【答案】（1）系统结构图如图2所示。
图2
由图2可得
化简可得
误差传递函数为
已知
则有
由终值定理有
2． 采样系统的结构如图所示，采样周期T+ls，试求闭环脉冲传递函数，并判断系统的稳定性。
图
【答案】设
则开环脉冲传递函数为
其中
于是开环脉冲传递函数为
闭环脉冲传递函数为
闭环特征多项式为
利用朱利判据确定系统的稳定性，根据闭环特征多项式，有
相应的朱利表如下：
表
根据上表数据，可知由于
故系统不稳定。
上述稳定性问题也可利用劳斯判据来确定，可令域中的特征多项式为
代入闭环特征式并整理，得到在w
劳斯表为
由于表中第一列的数据改变了两次符号，因此在w 域中的特征多项式D （w ）有两个实部为正的根，即系统的闭环脉冲传递函数有两个模值大于1的极点，因此系统不稳定。
3． 试用描述函数法和相平面法分别研究图1所示系统的周期运动，说明应用描述函数法所做的基本假定的意义。
图1
【答案】（1）描述函数法：非线性部分描述函数为
线性部分频率特性是
因此闭环特征方程为
对于任意一个不小于1的
都有一个X 和它对应，即系统有无限多个振荡频率。
（2）相平面法：如图2所示有