2017年东南大学计算机科学与工程学院940信息处理综合考研强化模拟题
● 摘要
一、填空题
1． 设f （t ）为一有限频宽信号，频带宽度为BHz ，试求f （2t ）的奈奎斯特抽样率抽样间隔
=_____。
为频带宽的2倍，即4B 。抽样时间
=_____和
【答案】
【解析】f （2t ）的频带宽度为2BHz ，奈奎斯特抽样率间隔与抽样率互反。
2． 已知某LTI 离散时间系统的系统函数是表示为_____。
【答案】【解析】
则该系统可以用后向差分方程
差分方程
3．
【答案】
=_____。
【解析】由冲激函数的性质得
原式=
4． 某离散时间信号x （n ）如图所示，该信号的能量是_____。
图
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【答案】55 【解析】序列能量
5． 计算下列各式：
_____。
_____。
【答案】（1）原式=（2）原式=
。
注意：这两个积分的区别：（1）是含参变量t 的积分，积分的结果是参变量t 的函数；（2）是广义定积分，积分的结果是一个确定的值。
6． 考虑如图1所示的电路，在t=0时开关闭合。假设电容上有一个初始电压，且画出s 域网络模型如图2所示。图2中的电压源A 的表达式为_____。
。
图
1
图2
【答案】【解析】
7． 已知信号
【答案】
的拉氏变换为
则
的拉氏变换为（ ）。
【解析】由S 域的微分特性和尺度变换特性可得
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故
8． 利用初值定理和终值定理分别
求
_____ 【答案】【解析】由题知，
的拉氏变换为
原函数的初
值_____，终
值
，f （t ）中包含冲激函数，
9． 若某信号f （t ）的单边拉氏变换为
【答案】
的极点，由公式得该信号的傅里叶变换
10．己知某周期信号的指数形式傅里叶级数为
【答案】
，
与题中的
再求
，该周期信号是_____。
，请写出该信号的傅里叶变换_____。
【解析】如果F （s ）在虚轴上有k 重
【解析】
周期信号指数形式的傅里叶级数
相比较，可得出
逆变换得周期信号
，f （t ）的傅里叶变换为
二、选择题
11．序列
的单边z 变换F （z ）等于（ ）。
【答案】D 【解析】 12．
的反Z 变换为（ ）。
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