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一、计算题

1． 热核爆炸中火球的瞬时温度达到

（1）辐射最强的波长【答案】（1）（2）

2． 如图所示，质量为m 的环套在绳上，环相对绳以加速度a 下落，求环与绳间的摩擦力。

（2）这种波长的光子能量是多少？

求：

图

【答案】因为环在竖直方向受重力和摩擦力，且有

3． —半径为R 的反射球内，光线自

极小？（θ为半径0C 与

为球内相对于球心C 对称的两点，与球心间的距离为b ，设

点。试利用费马原理计算θ为何值时的光程为：

的光程为

发出经球面上0点反射后经过

之间的夹角。）

【答案】由图中几何关系得，

图

又根据费马原理，极小时光程即解得：

即θ为

应满足：

4． 一块铝片先在干燥空气中测量质量，再在潮湿空气中测量质量。已知潮湿空气中水蒸气的分压为

称质量时采用铜砝码，大气压强为

铜的密度为时，

水蒸气分压为

时，有

铝的体积

为

少了

质量的重力秤的灵敏度为须至少比

大

经

代入上式可得阻尼因子：

当振幅减为

6． 如图所示，已知一平面余弦波振幅距离为

（1）反射波方程；

在两种测量时温度相同为

的空气的密度为表明湿空气中有

如果

所用秤的灵敏度只能对水蒸气的密度为

【答案】

大气压强为积的水蒸气以及

的差别才有反应，试问：铝片至少应有多少质量才能在上述两种测量

体

下表现出差别？已知铝的密度为

体积的空气。于是，在

铜的体积

为两者相

差

，换以湿空气（仍用铜砝码），向上的浮力减铝在干空气中称量达到平衡（用铜法码）

为使在干空气和湿空气中称量的差别能够表现出来，铝片必

即铝片的质量至少应为

5． 一摆在空中振动，某时刻，振幅为幅为

将

时起，经多长时间，其振幅减为

和

【答案】由阻尼振动可知，阻尼振动的振幅为

后，振幅变为问：由振

时，由可得所需时间为波速

周期

若波源距反射面的

波源的初相位为零，求：

（2）与原点相距的点处的合成波方程； （3）与原点相距

处点的振动方程。

图

【答案】（1）如图所示，建立坐标系；则入射波方程为：

设反射波方程为：

在反射面点有：

解得

所以反射波的波动方程为：

（2）合成的波的波动方程为：

（3） 7．

点的振动方程为：

核内每个核子的平均结合能为6.4519MeV ，而

分裂为两个

【答案】将

核分裂为9个核子，将吸收能量

核内每个核子的平均结合能为

7.0720MeV ，要把核和一个中子，需耗费多少能量？

再将9个核子中的4个质子和4个中子结合成两个核，将放出能量

因此，把分裂为两个核和一个中子，需耗费能量