2017年苏州大学信息光学工程研究所、现代光学技术研究所838普通物理(光学工程)考研仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 一粒子动量的大小为P , 总能为E , 求该粒子的静能、动能和速率。
【答案】由得粒子的静能，粒子的动能
又由
得粒子的速率
2． —列沿x 正向传播的简谐波，已知
时的波形如图1所示。试求：
（1）P 的振动表达式；（2）此波的波动表达式；（3）画出O 点的振动曲线。
图1
【答案】由波形图1可得波的振幅为A=0.2 m ,
又相距差为
波长为
根据波形曲线平移去时间间隔为
可得振动周期和振动频率为：
波的传播速度为：
（1）t = 0时，P 点的振动状态为以，P 点的振动表达式为：
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因此两时刻质点的相位
由旋转矢量图可知，
所
t=0时，O 点的振动状态为（2）
以，O 点的振动表达式为：
波动表达式为：（3）O 点的振动曲线
如图2所示。
由旋转矢量图可知，。
。
所
图2
3． 有几个人站在铁路的平板车上，设每个人的质量为m ，平板车的质量为M ，他们以相对于平板车的速度u 跳离平板车。设平板车与轨道间无摩擦，平板车最初静止。求：（1）若所有人同时跳，则平板车的最终速度是多少？（2）若他们一个一个跳，则平板车的最终速度又是多少？
【答案】（1）所有人同时以相对于平板车的速度u 跳离平板车，若车相对地面的速度为V ，则人相对地面的速度为u-V 。当人跳离车时，人与车组成的系统在水平方向所受合力为零，故系统动量守恒。设共有n 个人，由动量守恒定律，有
则
（2）方法一 第一个人跳车，有
第二个人跳时，有
同理可得
注意到式②，上式可写成
依此类推，平板车最后的速度大小为
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方法二
设当平板车上有n 个人时的速度为守恒定律
得
所以
所以最后平板车的速度
4． 一滑轮两边分别挂A 和B 两物体，它们的质量分别为
体A 和B 的加速度以及 两边绳子的张力（滑轮的质量与摩擦不计）。
今用力F 将滑轮
跳下一个人后速度为
在这次跳车过程中，由动量
提起，如图（a ）所示。当F 分别等于（1）98N ，（2）196N , （3）392N ，（4）784N 时，求物
图
【答案】当绳子被拉紧时，若不计绳子和滑轮的质量以及滑轮与绳子的摩擦，则绳中的张力处处相等。物体A 和B 可被提起的条件是各自所受合力大于零。
滑轮和物体的受力如图（b ）所示，取向上为正方向，对
对可被提起的条件是
因滑轮质量为零
联立解以上三式
（1）当F=98N时，由①、②式得
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可被提起的条件是