2017年河北工业大学947数字信号处理复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、综合题（计算、解答、证明）
1． 试写出用窗函数法设计FIR 数字滤波器的设计步骤，并说明选择窗函数类型和窗函数长度的依据。
【答案】FIR 数字滤波器的设计步骤如下： （1）构造希望逼近的频率响应函数（2）求出逼近滤波器的单位脉冲响应
，一般用理想滤波器作为逼近滤波器；
（3）加窗得到F1RDF 的单位脉冲响应h （n ），
选择窗函数类型的依据是阻带的最小衰减，选择窗函数长度的依据是过渡带的宽度。
2． 用Z 变换法解下列差分方程： （1）（2）（3）【答案】⑴
n ≥0时，
n ＜0时，（2）
n ≥0时，
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最后得到
n<0 时,
最后得到
（3）
n ≥0时，
最后得到
3． 用部分分式法求以下X （z ）的反变换： 【答案】（1）
（2）
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4． 已知序列（1）计算（2）计算（3）画出
【答案】
本题的求解程序为（b ）和图 （c ）。
的波形图，观察总结循环卷积与线性卷积的关系。 程序运行结果如图所示。由图可见，循环卷积为线性卷积的
周期延拓序列的主值序列；当循环卷积区间长度大于等于线性卷积序列长度时，二者相等，见图
图
程序
如下：
5． 已知
【答案】由Z 逆变换得；
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求原序列