2017年中国农业大学动物科技学院701数学(农)之高等数学考研题库
● 摘要
一、选择题
1． 设
误的是（ ）。
A.a=0 B.b=1 C.c=0
D.d= 【答案】D
【解析】只要熟练记忆当
2． 设L 为双纽线
，则
【答案】D
【解析】由积分曲线方程轴都对称，则
。
可知，该积分曲线关于x ，y
。
时，
，故
。
则当x →0时，若
是比
高阶的无穷小，则下列选项中错
其中，L 1是L 在第一象限的部分，在极坐标，有
故
3． 设平面曲线
成的区域为D 1，则下列各式成立的是（ ）。
【答案】A
2
【解析】A 项中，由于x ，y 均是关于y 的偶函数，且积分曲线关于y=0对称，
，所围成的区域为D ，与x 轴围
故所以 4． 设
A. B. C. D. 【答案】A 【解析】因为即
5． 下列结论
，所以
。
。又关于直线x=0对称，且x 是关于x 的奇函数，
，则当n 充分大时，下列正确的有（ ）。
当n>N时，有
取
，则知
。
中正确的条数为（ ）。 A.1条 B.2条 C.3条 D.4条 【答案】B
【解析】（1）和（3）是正确的，（2）和（4）是错误的。（1）和（3）分别是第一类曲线积分和曲面积分，被积函数可用曲线（面）方程代入。但（2）和（4）分别是二重积分和三重积分，积分分别是圆域域的边界曲线
和球体和边界曲面
上的积分，被积分函数不能用积分
代入。
6． 下列曲线积分。
中，有平面线
【答案】B 【解析】对于
在D 内虽有
成立。但不能断定该线积分在D 内与
上与路径无关的有（ ）。
路径无关，因为D 不是单连通域，而
则线积分
在D 上与路径有关。
，由于
而对于（2）和（3）
即其被积式在D 上是某个二元函数的全微分，则线积分
，由于
在D
上与路径无关。而对线积分
即
7． 设函数
，则线积分具有二阶导数,
在D 不与路径有关。
, 则在[0, 1]上（ ）