2017年浙江大学海洋学院831理论力学考研题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图1所示，组合梁由AC 和DC 两段铰接构成，起重机放在梁上。已知起重机重重心在铅直线EC 上，起重载荷
如不计梁重，求支座A 、B 和D 三处的约束力。
图1
【答案】（1）取起重机为研究对象，进行受力分析，如图2所示。
图2
由平衡方程
得
（2）取ABCD 为研究对象，进行受力分析，如图3所示。
图3
由平衡方程
得
（3）取CD 为研究对象，进行受力分析，如图4所示。
图4
由平衡方程联立以上方程解得
2． 工字钢截面尺寸如图所示, 求此截面的几何中心。
得
图
【答案】由对称性可知,
由形心公式得
其中,
解得
3． 挖土机挖掘部分示意如图1所示. 支臂DEF 不动, A , B , D , E , F 为铰链, 液压油缸AD 伸缩时可通过连杆AB 使挖斗BFC 绕F 转动,
当
时, 杆
此时油缸推力为F. 不
计构件重量, 求此时挖斗可克服的最大阻力矩
M.
图1
【答案】给系统添加虚位移, 如图2所示
.
图2
由虚功原理可得
因为A 、B 两点的虚位移杆AB 方向上的投影相等, 由几何关系可知
则挖斗可克服的最大阻力矩为
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