2017年河南师范大学520信号与系统(同等学力加试)考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 已知
，如图所示。求
。
图
【答案】由题可知，
可得由此可知：
2． 确定下列信号的奇分量和偶分量。
【答案】已知函数公式，求奇、偶分量的计算公式为
3． 某系统如图所示。
（1）写出系统函数
，并求出系统冲激响应
；
对
采用，设
（2）若在该系统前面级联一个理想冲激串采样，即使用
。画出
的波形。
图
【答案】（1）由图知求导
根据拉式变换的性质：从而
（2）采样后输出为
4． 一电路如图（a ）所示，求
（1）u C （t ）对单位脉冲电压的响应h （t ）;
（2）当输入端加上图（b ）所示的u S （t ）时，用卷积法求
时的u C （t ）。
，
，所以
，
图
，先求出系统函数H （s ），然后求【答案】（l ）为求出u C （t ）对单位冲激电压的响应h （t ）其拉普拉斯逆变换。由图（a ）可知系统函数H （s ）为
求拉普拉斯反变换，所以
（2）当激励u S （t ）如图（b ）所示时，响应u C （t ）为
又根据u S （t ）的波形得到
所以，等式两边微分，有
故
5． 系统的特征方程如下，求系统稳定的k 值范围。
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