2017年中国民航大学结构力学复试仿真模拟三套题
● 摘要
一、计算题
1． 试用矩阵位移法重做题。
【答案】
图1
编码如图所示，各单元的定位向量为
所以集合为总体刚度矩阵为，
驻值条件由于对称性
代入解得
（b ）利用反对称性
方程变为
有非零解，所以
解得所以图示刚性杆
在两端分别作用重力
设杆可绕点在竖直面内自
由转动，试用两种方法对下面三种情况讨论其平衡形式的稳定性：
图2
答:当当当当
时，刚性杆处于稳定平衡；
时，刚性杆处于不稳定平衡。
时，刚性杆处于不稳定平衡；
时，刚性杆处于稳定平衡。
角取任意值，刚性杆都会处于一种静止或动态平衡状态。
2． 如果忽略轴力引起的变形，试比较图示三种结构计算简图在结点荷载作用下的内力。
图
【答案】图（a ）、（b ）都可取图（c ）作为基本结构按力法计算其内力，由于忽略轴力引起的变形，而图（c ）状态无弯矩，所以方程中的常数项都为0, 对应各结点弯矩为0, 所以，三种状 态内力相同，都只有轴向力。说明结点荷载下简化为桁架时，结点弯矩是次内力，整体误差不大。
3． 图所示结构，单位荷载方向向下，沿B 、C 、D 运动。（1）作轴力剪力和的影响线。（2）若CD 杆受到图示荷载作用，利用影响线计算
和
图
【答案】影响线见图. 设
下侧受拉。
图
4． 试用能量法求临界荷载
设变形曲线为
上半柱刚度为
下半柱刚度为
图1
【答案】
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