2018年青岛理工大学自动化工程学院826自动控制原理考研基础五套测试题
● 摘要
一、综合题
1． 请列写出如图所示的信号流图的状态方程表达式。
图
【答案】由系统的信号流图可得
则系统的状态空间表达式为
2． 已知某非线性系统的结构图如图1所示，其中理想继电器特性的描述函数
（1）系统自持振荡的振幅A 和频率（2）绘制c （t ）、x （t ）的波形。
试求：
图1
【答案】（1）线性部分的传递函数为当
当
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求与负实轴的交点。
得可得
由于继电器的负倒数特性涵盖整
前面已可得
根据幅角条件有
个负实轴，故两曲线必有交点，令
（2）由图1可得，当r （t ）=0时，x （t ）=r（t ）—c （t ）=-c（t ）, 波形图如图2所示。
图2
3． 设系统的传递函数为
（1）写出系统的能控标准形状态空间表达式；
（2）写出系统的对角线标准形状态空间表达式并画出模拟结构图，判断态杰的能控性、能观性
【答案】（1）由题意可得系统得能控标准型为
（2）使用留数法求得
即
进行拉普拉斯反变换可得
得系统的对角型状态空间表达式为
系统的模拟结构图如图所示。
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令
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图
从模拟结构图可知系统的状态是完全能控能观的。
4． 设单位反馈系统的开环传递函数为统的稳态误差。
【答案】由题意可知静态位置误差系数和静态速度误差系数分别为，
故当输入为r （
t
）=4+5t
时，系统的稳态误差为
5． 典型二阶系统的传递函数为
其阶跃响应分别如图（1）〜（6）所示，另有
当输入信号为r （t ）=4+5t时，求系
极点位置和阻尼系数如图（A ）〜（f ）所示（横轴为实轴，纵轴为虚轴），请在答题纸上给出配对关系，使正确的阶跃响应和极点位置及阻尼系数相对应。
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