2018年曲阜师范大学管理学院865自动控制原理考研基础五套测试题
● 摘要
一、分析计算题
1． 设某非线性系统如图1所示，试在
画出满足初始条件
的相轨迹。
图1
【答案】设非线性环节的输入与输出分别为a , b 由系统结构图可知
由题知非线性环节为
因此
开关线①当
方程的解为
故相轨迹方程为与开关线②当
的交点为时
，
（根据曲线方向，将此交点舍去）
由点
可得方程的解为
相轨迹方程为与开关线③当
的交点为
. 点可得方程的解为
相轨迹方程为与开关线④当.
的交点为时，由点
得方程解为
相轨迹停止。
综上所述，可得系统相轨迹如图2所示
图2
2． 设单位反馈系统的开环传递函数为
（1）系统产生等幅振荡的K 值及相应的振荡角频率； （2）全部闭环极点位于s=-2垂直线左侧时的K 取值范围。 【答案】（1）由题意，系统的闭环传递函数为
系统的特征方程为
系统产生等幅振荡时，设振荡频率为
则系统的特征方程应有纯虚根
代入可得
试确定：
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解得K=119,
（2）令w=s+2, 可得s=w_2, 代入特征方程可得
列写劳斯表如下所示：
表
K-14>0，要使闭环系统稳定，即w 位于虚轴左侧，
则s 位于s=-2左侧。得到K 的取值范围是：15-K>0, 14 3 ． 己知非线性系统结构图如图1所示，其中析当K 从 时非线性系统的自由运动。若有自振，请求出自振参数。 图1 【答案】当 时，非线性部分负倒描述函数曲线以及连续部分开环幅相曲线如图2所示， 试用描述函数法分 可知系统出现稳定的周期运动，且 图2 当系统稳定。 时，非线性部分负倒描述函数曲线以及连续部分开环幅相曲线如图3所示，可知
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