2017年华中师范大学国家数字化学习工程技术研究中心839数字信号处理考研强化模拟题
● 摘要
一、综合题计算题
1． 设系统的差分方程为
式中型结构。
【答案】（1）直接型结构。将差分方程进行变换，得到
按照Masson 公式画出直接型结构如图1所示。
分别表示系统的输入和输出信号，试画出系统的直接型和级联
图1
（2）级联型结构。将
的分子和分母进行因式分解，得到
按照上式可以有两种级联型结构： ①
画出级联型结构如图2（a ）所示。 ②
画出级联型结构如图2 （b ）所示。
图2
2． 用卷积型和级联型网络实现系统函数：
【答案】
由式得到级联型结构如图所示，由式得到卷积型结构如图所示。
3． —通用微处理器的速度为平均每次复乘需40ns ，每次复加需4ns 。如果要求该处理器用基2FFT 算法进 行实时频谱分析，信号按每段长为512点分段。 （1）每秒钟能够处理多少段信号？ （2）最高抽样频率为多少？
（3）能够进行实时处理的信号的最高频率是多少？ 如果采用DFT 定义直接计算，重新回答上述3个问题。 【答案】方法1:采用基2FFT 算法 （1）处理一段信号所需时间：
所以每秒钟能够处理（2）每秒钟的抽样点数：
故最高抽样频率为
方法2:采用DFT 定义 （1）处理一段信号所需时间：
所以每秒钟能够处理（2）每秒钟的抽样点数：
故最高抽样频率为
（3）能够进行实时处理的信号的最高频率为
段信号。
（3）能够进行实时处理的信号的最高频率为
段信号。
4．
试分别用冲激响应不变法和双线性变换法将下列模拟滤波器系统函数数
【答案】方法1：冲激响应不变法 （a ）
故有
（b ）
故有
（c ）
故有
方法2：双线性变换法 （a ）
（b ）
变为数字系统函
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