2017年合肥工业大学计算机与信息学院833信号与系统和数字信号处理之数字信号处理考研冲刺密押题
● 摘要
一、综合题计算题
1． 设某FIR 数字滤波器的系统函数为：线性相位系统，并画出该滤波器的结构流图。 【答案】由系统函数
得该滤波器的单位取样响应为：
显然满足线性相位条件
该滤波器的线性相位结构如图所示：
判断该系统是否为
图
2． 研究一个线性时不变系统，其单位取样响应为指数序列其对矩形输入序列【答案】输出序列（1）当（2）当
时，由于
时，从
和到
的非零取样互不重叠，因此
和
的输出序列。
可以分成三种情况来求解。
的非零取样值有重叠，因此
（3）当
吋
，
和
重叠的非零取样值从
到
因此
所以
其中
求
3． 已知长度为N=10的两个有限长序列：
循环卷积区间长度L=10。
【答案】
分别如图 （a ）、（b ）、（c ）所示。
做图表示
和
图
4． 已知（1）若
（2）若iV 为偶数且【答案】（1）将
得：
的长度为N ，且
则
则
求证：
因为所以（2）令
则有：
因为：
5． 设一个其中，
所以：
滤波器的系统函数
均为已知数，
弧度，要滤去这一干扰，滤波器的频率特性该如何设
（1）分析参数计？
【答案】（1）零点在
极点在限定则影响
滤波器的过渡带和带宽。
（2）要滤去这一干扰应先抵消主频率分量则：
6． 设令（1）试用器，那么
【答案】（1）（2）由于
来表示
构成一个低通滤波
是一个定义在区间
的偶对称序列，而
处。
则应为低通滤波器，而且对滤波器的截止频率起到绝对的影响作用。而的变化
变化对滤波器滤波特性产生的影响；
（2）设有一窄带干扰，主频率分量等于
（2）这两个序列是否都能够作为线性相位FIR 滤波器的冲激响应?
如果
将构成什么类型的频选滤波器？
实际上是
的循环移位，根据循环移位后的DFT 的表达式，有
是偶对称的有限长序列，故可以作为线性相位FIR 滤波器的冲激响应。