当前位置：问答库＞考研试题

一、计算题

1． 一个线性时不变因果系统由下面的差分方程描述

（1）求系统函数

的收敛域；

（2）求该系统的单位取样响应； （3）求该系统的频率响应.

【答案】（1）对差分方程两端进行Z 变换, 可以得到

则系统函数

所以其收敛域（ROC ）为

（2）系统的单位取样响应是系统函数H （Z ）的逆Z 变换, 由（1）结果知

又由于

所以

（3）系统的频率响应

2． 如果

和是两个不同的因果稳定实序列, 求解

式中

, 进行

1和, 得到

令

, 则

（1）由于

和

是实稳定因果序列, 因此

（2）

（3）由

式, 得到

3． 已知信号

（1）求信号X （n ）的频谱函数（3）证明:y （m ）的频谱函数就是【答案】 （1）

（2）已知y （m ）的频谱函数为

（3）

.

;

的频谱函数.

分别表示【答案】

和

的傅里叶变换.

（2）按因子D=2对x （n ）抽取得到y （m ）, 试求y （m ）的频谱函数.

4． 用微处理机对实数序列作谱分析, 要求谱分辨率参数：

（1）最小记录时间（2）最大取样间隔（3）最少采样点数【答案】（1）已知

, 因而

信号最高频率为试确定以下各

（4）在频带宽度不变的情况下, 使频率分辨率提高1倍（即F 缩小一半）的N 值.

（2）（3）

分辨率提高1倍（F 变为原来的1/2）

.

5． 在工程信号处理中, 需要将一个序列

如何用未加窗序列的DFT , 求加窗序列【答案】用复指数表示海明窗:

所以

由于

的DFT 为

的DFT 为

所以

6． 假设某模拟滤波器

（1）（2）

（低通）. （高通）.

是一个低通滤波器, 又知

, 数字滤波器H （z ）

与窗函数

相乘, 如窗函数

的DFT.

是一海明窗:

（4）频带宽度不变就意味着采样间隔T 不变, 应该使记录时间扩大1倍, 即为0.04s , 实现频率

的通带中心位于下面哪种情况? 并说明原因.

（3）除0或以外的某一频率（带通）. 【答案】方法一按题意可写出