2018年太原科技大学电子信息工程学院875数字信号处理考研基础五套测试题
● 摘要
一、计算题
1． 写出图中系统的系统函数和单位脉冲响应
.
图
【答案】
取收敛域：
, 对上式进行逆Z 变换, 得到
2． 已知一线性时不变系统的冲激响应为
【答案】按照基2时间抽选的FFT 算法, 用高级语言编写计算机程序, 运行后输出结果如下:
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试用计算机分析其频谱, 即求出
3． 若序列其傅里叶变换
【答案】
是实因果序列,
, 其傅里叶变换的虚部为
求序列
及
4． 设一个系统的差分方程为
（a ）求系统的频率响应（1）
（2）
（3）
（4）
（b ）求系统对下列输入的响应.
（c ）求系统对具有下列傅里叶变换输入的响应.
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（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（a ）由差分方程两端求傅里叶变换, 得
因此系统的频率响应为
（b ）（1）因所以
对上式求逆变换得
（2）因所以
由此得
（3）因所以
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