2018年湖北省培养单位武汉岩土力学研究所810理论力学考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 如果上题中的滑块M 沿杆运动的速度与距离OM 成正比，比例常数为k 。求滑块的轨迹（以
极坐标
表示，假定
时
）。
【答案】因为所以积分得即
2． 放置在固定半圆柱面上的相同半径的均质半圆柱体和均质半圆柱薄壳, 如图所示. 试分析哪一个能稳定地保持在图示位置
.
图
【答案】（1）非稳定平衡, （2）稳定平衡.
3． 图1所示平面结构, AB=DF, 予平台BD 的力。
, 各构件自重不计, 受力及尺寸如图, 求各杆在B , C , D 点给
图1
【答案】在受力分析时, 首先找出所有的二力杆以简化分析, 杆AB 、CE 为二力杆, 方向沿着杆的方向。
（1）以整体为研究对象, 受力如图2（a ）所示。
图2（a ）
对点F 由平衡方程解得
因AB 是二力杆, 以A 点为研究对象, 由平衡方程解得
（2）以BCD 为研究对象, 如图2（b ）所示。
得
得
图2（b ）
由平衡方程
得
其中, 解得
负号表本方向与图7K 方向相反。 综上
,
4． 为了使列车对铁轨的压力垂直于路基, 在铁道弯曲部分, 外轨要比内轨稍为提高. 试就以下的数据求外轨高于内轨的高度h. 轨道的曲率半径为的距离为
解得
则
【答案】以列车为研究对象, 如图所示, 可得
列车的速度为
内、外轨道间
由于0很小, 因此
图
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