2017年南昌大学线性代数复试实战预测五套卷
● 摘要
一、计算题
1． 求解下列齐次线性方程组：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】对系数矩阵A 进行初等行变换，化为行最简形. （1）
于是R （A ）=3, 故方程组有4-R （A ）=1个自由未知数；与原方程组同解方程组为
取为自由未知数，得
（2）
取和为自由未知数，得同解方程组
得
（3）
取为自由未知数，得
于是
（4）
取和为自由未知数，得同解方程组
即得
2． 问a 取什么值时下列向量组线性相关？
【答案】记
，则
于是当a=-1或a=2时，detA=0, 即
3． 在中求向量
在基
下的坐标.
下的坐标就是a 由向量组
知此时向量组线性相关.
【答案】由定义，向量在基线性表示式中对应的
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