2018年上海师范大学信息与机电工程学院874信号与系统考研仿真模拟五套题
● 摘要
一、计算题
1． 系统1是一个通滤波器。
(1)
求它们并联的冲激响应
(2)两个系统串联的冲激响应等效于它们分别对应的冲激响应的卷积
2． 已知系统的激励f(t)和单位冲激响应h(t)的波形如图1(a), (b)所示。求系统的零状态响应y(t)，画出y(t)的波形。
(2)求系统1与系统2
串联的冲激响应
的高通RC 电路，系统2是一个
的低
【答案】(1)两个系统并联的冲激响应等效于它们分别对应的冲激响应相加。即
图1
【答案】由卷积的微分性质知:
y(t)的波形如图2所示。
图2
3． 设f(t)
的傅里叶变换为，求下列信号的傅里叶变换表达式(式中a 、b
、
均为实系数) 。
【答案】 (1)设
，则
(展缩特性
) (时移特性
) (时域微分特性)
(2)设
，则
(频域卷积
)
(3)设
，则
(时移特性
)
(展缩特性
)
(时域积分特性)
4．
已知
【答案】从f(t)的已知条件可以看出
因为
(时移特性)
又因为
(对称性
)
所以
(卷积特性)
5． 一系统由下列三个子系统组成，如图(a)所示。已知总系统和子系统A 、B 的冲激响应分别如图(b)、(c)、(d)所示，求子系统C 的冲激响应
。
，求f(t)的频谱函数
。
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(f) 图
【答案】由系统框图得系统的总冲激响应h(t)为
由已知波形h(t)
、于h(t)的宽度，
故可知
所以
的波形如图(f)所示。
6． 画出sal(6, t) 和cal(7, t) 的波形。
【答案】由于
可知，h(t)为一梯形
，
与
为一矩形。而两个不同门宽信号相
的宽度之和应等
卷积产生梯形信号。又由卷积积分的性质可知
，
的波形如图(e)所示，即
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