2018年华东师范大学理工学院数学系817高等代数考研强化五套模拟题
● 摘要
一、分析计算题
1． 设S 是非零的反对称实矩阵, 则
（1）
（2）设A 是正定阵, 则【答案】（1）有正交阵T 使
为实数.
于是
最后的不等号是由于
至少有一个
零. 于是
S 是反对称, 则
2． 设
是四维线性空间V 的一组基，线性变换
在这组基下的矩阵为
仍反对称, 且非
A 正定, 于是有可逆实矩阵C 使（2）
（1）求在基
下的矩阵; （2）求
的特征值与特征向量;
’成对角形.
（3）求一可逆矩阵T , 使【答案】 （1）
在
下的矩阵为
（2）
特征值为.
则
满足方程组
属于特征值0的特征向量设为
专注考研专业课13年，提供海量考研优质文档！
及是它的一组基础解
系.
属于特征值0的
全
部特征向量为
取不全为零的任意数值. 则
满足方程组
属于特征值1
的特征向量设为
是基础解系. 属于特征值1的全部特征向量是
取任意数值.
属于特征值的特征向量设为
，
则
满足方程组:
是
它的基础
解系，属于
，取任意数值.
（3）取
则
的全部特征向量是
相关内容
相关标签