2017年东南大学521,材料力学考研复试核心题库
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示两端开口的薄壁圆筒，已知内压p ，扭力偶矩T ，圆筒内径d ，壁厚t ，材料的弹性模量E 和泊松比。由电测法测量p 和T ，下列哪种布片方案合理? 采用所选取的合理方案建立内压p 和扭力偶矩T 与所测应变之间的关系 （l ）沿轴向和环向布片，测出
和
。 （2）沿与轴线成45°方向布片，测出
和
。
图
【答案】（l ）圆筒在横截面与径向纵截面上的应力为
方案（l ）布片不能测切应力，也就不能测扭矩，故不合理。采用布片方案（
2）。 （2）与轴向成45°方向应力
其中
为圆筒截面中心线围成的面积。
联立上述两式，得
由广义胡克定律
将式③、式④代入式①、②，得
2． 试根据相应的应力圆上的关系，写出图（a ）所示单元体任意斜截面m-n 上正应力及切应力的计算公式。设截面m-n 的法线与x 轴成α角，如图所示（作图时可设
）。
图
【答案】（1）按圆心位置
，半径值
，作应力圆。（注意正负）。
3． 图中所示跨长为l=4m的简支梁，由200mm ×200mm ×200mm 的等边角钢制成，在梁跨中点受集中力F=25kN作用。试求最大弯矩截面上A 、B 和C 点处的正应力。
图
【答案】查型钢表得200mm ×200mm ×200mm 等边角钢截面的几何性质:
梁的最大弯矩发生在跨中截面上，将力F 沿图中所示坐标轴进行分解，则与之相对应的最大弯矩值:
A 点坐标:
B 点坐标:
C 点坐标:
根据广义弯曲正应力公式，有A 点的正应力:
，故
B 点的正应力:
C 点正应力:
负号表示为压应力。
4． 14号工字钢悬臂梁受力情况如图1所示。己知1=0.8m，危险截面上的最大正应力。
，，试求
图1
【答案】作梁的弯矩图，如图2所示。
图2
由图2可知，梁在xoy 、xoz 平面内的弯矩均在固定端截面达到最大值，且
查型钢表得14号工字钢的几何参数:
该梁产生斜弯曲，故在固定端危险截面上有最大拉应力和最大压应力，二者大小相等，且
相关内容
相关标签