2016年广西科技大学土木建筑工程学院933材料力学(土)(加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 在图所示28a 工字钢梁的中性层上的k 点处，
与轴线成
方向贴有应变片。今测得
。己知E=210GPa，v=0.28，试求该梁所承受的荷载Fo 。
图
【答案】（l ）图中K 点处于工字钢梁横截面的中性轴上，故该点处于纯剪切应力状态。 （2）按应力圆将该点的纯剪切应力状态单元体逆时针旋转
，可得
（3）按胡克定律，可得所以
分析可知K 点所受剪力为所以切应力为
所以外力F 大小为
2． 直径d=100mm圆杆承受扭矩T=I0kN·m 和偏心拉力F 作用，如图1所示，在杆下表面和上表面，测得纵向线应变分别
为
。
，材
料
图1
（l ）试求拉力F 和偏心距e ;
（2）画出a 点应力状态，并求a 点处主应力; （3）按第四强度理论校核其强度。 【答案】（l ）杆上表面轴向应力
杆下表面轴向应力
将偏心拉力简化为轴力F 及弯矩
Fe
解得F=455.3kN，P=6.68mm （2）扭转切应力
a 点应力状态单元体如图2所示。
图2
a 点主应力
（3）利用第四强度理论公式
则强度满足要求。
3． 一具有初曲率的等厚度钢条AB ，放置在刚性平面MN 上，两端距刚性平面的距离Δ=lmm，如图1所示。若在钢条两端施加力F 后，钢条与刚性平面紧密接触，且刚性平面的反力为均匀分布。设钢条的长度l=200 mm，横截面b ×6=20 rnm×5 mm，弹性模量E=200 GPa，试求:（l ）钢条在自然状态下的轴线方程; （2）加力后，钢条内的最大弯曲正应力。
图1
【答案】（l ）钢条的计算简图，如图2所示。
图2
其中，载荷集度:挠曲线方程:
（2）由题可知最大挠度将己知数据代入上式可得:解得:
，钢条的轴线方程:
，其中
钢条中最大弯矩发生在跨中截面处，故最大正应力:
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