2016年广东工业大学土木与交通工程学院材料力学(同等学力加试)复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 己知混凝土的密度p=2.25×l03kg/m3，许用压应力[σ]=2MPa。试按强度条件确定图中所示混凝土柱所需的横截面面积A 1和A 2。若混凝土的弹性模量E=20GPa，试求柱顶A 的位移。
图
【答案】（l ）①AC 段:该段内的最大轴力产生在C 截面，最大值为
根据强度条件可得:
解得:
故取
根据强度条件可得:
解得:
故取
②BC 段内距A 点x 处横截面的轴向载荷压力为:
则
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②BC 段:该段内的最大轴力产生在B 截面，最大值为
（2）①AC 段柱的变形量:
AC 段内距A 点x 处横截面的轴向压力:则
综上可得A 点的位移: 2． 已知构件表面上一点处三个线应试 用应变圆求该点处的主应变数值和方向。
[图]，（a ）
图
【答案】用图解法进行求解。先绘出坐标轴[图（b ）]，根据
以DA 1为半径作应变圆， 其与轴交于D 1，D 2点，其横坐标分别为
从应变圆上量得
值分别作垂直于轴
L b ，L c ，B 、C 三点，的直线L a ，它们与c 轴分别交于A 、平分AC 得圆心D ，在La 上取AA1=DB，
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3．
一单元体应力状态如图所示。已知材料的状改变比能。
。试求:（l ）单元体的主应
力及最大切应力; （2）单元体的主应变和体积应变; （3）单元体的弹性比能、体积改变比能和形
图
【答案】（l ）在求一个三向应力状态的主应力时，若已知一个主应力，一般先由两对非主平面上的应力值求出另外两个主应力，然后代入数值写出三个主应力。 由单元体图可以看出z 截面的切应力为零，因而z 截面的正应力力。
由x ，y 截面上的应力求出另外两个主应力，其中
两个主应力分别为
。
，即是一个主应
所以三个主应力分别为
最大切应力为
（2）由广义胡克定律求得主应变
单元体的体积应变
（3）单元体的弹性比能
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