2016年哈尔滨工程大学船舶工程学院、动力与能源工程学院材料力学复试笔试仿真模拟题
● 摘要
一、计算题
1． 如图所示，梁AB 的两端均为固定端，当其左端转动了一个微小角度时，试确定梁的支反
力
【答案】解除A 端约束，代之以约束反力，如图所示，可得
由叠加原理可得A 点的挠度和转角:
解得:
梁AB 的平衡条件
综上可得，梁的约束反力:
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。
2． 己知混凝土的密度p=2.25×l0kg/m，许用压应力[σ]=2MPa。试按强度条件确定图中所示混凝土柱所需的横截面面积A 1和A 2。若混凝土的弹性模量E=20GPa，试求柱顶A 的位移。
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图
【答案】（l ）①AC 段:该段内的最大轴力产生在C 截面，最大值为
根据强度条件可得:
解得:
故取
根据强度条件可得:
解得:
故取
②BC 段内距A 点x 处横截面的轴向载荷压力为:
则
综上可得A 点的位移:
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②BC 段:该段内的最大轴力产生在B 截面，最大值为
（2）①AC 段柱的变形量:
AC 段内距A 点x 处横截面的轴向压力:则
3． 一桁架受力如图1所示。各杆都由两个等边角钢组成。己知材料的许用应力[σ]=170MPa，试选择 杆AC 和CD 的角钢型号。
图1
【答案】（l ）求支反力和各杆轴力分析析架受力，如图2（a ）所示，根据结构对称性可知:
对节点A 进行受力分析，如图2（b ）所示，由平衡方程:
解得:
对节点C 进行受力分析，如图2（c ）所示，由平衡方程:
解得:
图2
（2）根据强度条件选择角钢型号
由于各杆均有两个等边角钢组成，查型钢表得:杆AC 可选用两根80mm ×7mm 等边角钢，其横截面积为 10.86cm ; 杆CD 可选用两根75mm ×6mm 的等边角钢，其横截面积为8.797cm 。
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